задачі підвищеної складності

1307. З кошика взяли половину всіх яєць, потім — половину остачі, потім — половину нової остачі, нарешті — половину нової остачі. Після цього в кошику залишилося 10 яєць. Скільки яєць було в кошику спочатку?

1308. Скільки метрів стрічок купила бабуся для своїх онучок, якщо старшій вона дала без півметра половину всіх стрічок, середній — половину остачі та ще півметра, а найменшій — решту: половину нової остачі й ще метр?

1309. Різниця двох чисел дорівнює 35. Від ділення більшого на менше виходить у частці 4 і в остачі 2. Знайдіть ці числа.

1310. Два учні хотіли купити книжку, вартість якої перевищувала кількість грошей одного учня на 35 к., другого — на 40 к. Коли вони віддали всі свої гроші, то одержали здачу, що дорівнювала 0,4 вартості книжки. Скільки коштувала книжка?

1311. Декілька чоловік, витративши 4000 грн., вирішили сплатити їх порівну. Якби їх було на 3 менше, то кожному довелось би сплатити в 2,5 раза більше. Скільки було чоловік? А якби вони витратили а грн.?

1312. З пункту А зв'язківець доставив донесення в пункт В за 35 хв. На зворотному шляху він збільшив швидкість на 0,6 км/год, тому затратив на дорогу 30 хв. Знайдіть відстань між А і В.

1313. О 8 год ранку із села до міста вирушив велосипедист. Пробувши в місті 4,8 год, він виїхав назад і о 15 год повернувся в село. Знайдіть відстань між містом і селом, якщо в місто він їхав зі швидкістю 12 км/год, а повертався зі швидкістю 10 км/год.

1314. У шестицифровому числі перша цифра така, як і четверта, друга — як п'ята, третя — як шоста. Доведіть, що це число ділиться на 7, 11 і 13.

1315. Доведіть, що коли у є середнім арифметичним х і 2, то

1316. Знайдіть два натуральних числа, якщо їх сума становить 522, а найбільший спільний дільник дорівнює 87.