Щвт34 Розділ 2

141. Стародавня грецька задача.

На запитання, скільки учнів навчається в школі, Піфагор відповів: «Половина всіх учнів вивчають математику, чверть — музику,сьома частина — мовчать і, крім того, є ще три жінки ». Скільки тоді було учнів у Піфагора?

142. Батькові 40 років, а сину—10. Через скільки років батько буде втричі старший від сина?

143. Скільки років тій Сороці, що за Галку старша вдвічі, а в позаминулім році старшою була утричі?

144. Катер у стоячій воді йде зі швидкістю 20 км/год. Швидкість течії річки становить 2 км/год. Знайдіть відстань між двома пристанями, якщо рейс туди й назад катер здійснює за 5 год.

145. Катер у стоячій воді проходить 15 км/год, швидкість течії річки дорівнює 2 км/год. Знайдіть відстань між двома пристанями, якщо в один бік катер проходить її на півгодини швидше, ніж у другий.

146. Відстань між двома станціями поїзд може проїхати зі швидкістю 70 км/год на півгодини швидше, ніж зі швидкістю 60 км/год. Знайдіть цю відстань.

147. Пасажирський поїзд протягом 3 год проходить на 10 км більше, ніж товарний — за 4 год. Швидкість товарного поїзда на 20 км/год менша від швидкості пасажирського. Знайдіть ці швидкості.

148. Велосипедист їхав 2 год ґрунтовою дорогою, 1 год — асфальтованою і проїхав 28 км. Знайдіть його швидкість на кожній ділянці шляху, якщо асфальтованою дорогою він їхав зі швидкістю на 4 км/год більшою, ніж ґрунтовою.

149. Від станції до турбази туристи йшли зі швидкістю 4 км/год, а назад — зі швидкістю 5 км/год, тому на той самий шлях затратили на 1 год менше. Знайдіть відстань від станції до турбази.

Піфагор (бл. 570 — бл. 500 pp. дон. е.)